Juan, es un mediador que trató de alcanzar la paz entre ETA y el gobierno español. Roberto es un espía de los servicios secretos que se infiltró en su vida durante años. Este documental es la historia de Juan, el padre de la directora, y Roberto, el hombre que le espió. Ambos cultivan una insólita amistad a pesar de la traición. "Mudar la piel" es también la crónica de la relación de los cineastas con el espía y su dificultad para atrapar su escurridiza identidad.
